Artículo

Evaluación de inversiones: de la teoría a la práctica - II Parte

Resumen

El artículo presenta un caso práctico en el que se desarrollan diferentes herramientas para el tratamiento del análisis de inversiones bajo riesgo. Ellas son: el cálculo del costo financiero, los presupuestos flexibles, la medición del riesgo a través de combinaciones de variables múltiples y el Método de Monte Carlo. Una simulación, en la que se combinen los distintos valores asignados a cada variable, ponderados por su probabilidad de ocurrencia, es la manera más acertada para trabajar el tema del riesgo, siempre que luego se opte por un valor de distribución y se atribuya a cada variable, para luego realizar múltiples combinaciones de sus valores y se registren los rendimientos correlacionados de cada combinación posible.

Evaluation of investments: from theory to practice - Part II

Abstract:

The article presents a practical case in which are developed different tools for the treatment of the analysis of investments under risk. They are: the calculation of the financial cost, flexible budgets, the measurement of the risk through combinations of multiple variables and the Monte Carlo method. A simulation, in which are combined the different values assigned for each variable, weighed by their probability of occurrence, is the most acute way to work the matter of risk, as long as then it is selected a distribution value and it is attributed to each variable, with the purpose of making multiple combinations of their values and the following registration of the correlated yields of each possible combination.

1.- Introducción

En el trabajo titulado: "Evaluación de inversiones: de la teoría a la práctica - Parte I" ( Narváez, 2006) nos hemos referido a cuáles son y cómo funcionan las técnicas más utilizadas para el análisis de decisiones de inversión.

Pero detrás de la maraña de cálculos exactos que puedan realizarse con tal propósito, se encuentra el verdadero meollo del asunto, que es la precisión de las estimaciones que fundamentaron el presupuesto realizado.

A través del tiempo se han intentado diversas acciones para encarar este tema. Por ejemplo, se ha hecho hincapié en ganar precisión en los pronósticos, pero no hay forma de eliminar totalmente la incertidumbre.

También se intentó trabajar subiendo la tasa de corte, con el objeto de proteger al inversor contra los malos negocios. Esto significa, incrementar en alguna medida indeterminada la tasa de interés aceptable, en la inteligencia de que de esa manera se podría intentar paliar los efectos de una inversión "indeseable".

Al aceptar sólo proyectos sobreestimados en su conveniencia, no hacemos desaparecer el riesgo, sino que es más, en algunas ocasiones, en cierta medida, lo estamos incrementando, ya que a mayor nivel de rentabilidad solicitado, el riesgo implícito del proyecto es mayor.

Es conveniente recordar que la intención al incrementar de esa forma arbitraria la tasa era proteger al inversor, pero se lo desprotegió en el sentido de que siguiendo ese criterio, se perdían buenos negocios, pudiendo agregarse que las peores operaciones no siempre resultan ser aquellas que prometen rendimientos modestos.

Los presupuestos flexibles consituyeron un avance importante en este sentido, ya que se trabaja con varias alternativas para cada variable, brindando entonces una gama de presupuestos, con hipótesis de máxima y mínima, que constituyen en su conjunto una faja de presupuestación que representa una mejora significativa. Pero no considera más que grupos de valores, reduciéndose o incrementándose en forma unívoca y conjunta, situación que rara vez se verifica en la realidad.

La asignación de probabilidad de ocurrencia a las variables presupuestadas constituyó otro aporte significativo, pero no hay forma de ser objetivos al asignar una probabilidad de ocurrencia. Siempre utilizaremos algún criterio subjetivo, y es bastante habitual que uno desvirtúe sin notarlo su propia objetividad en función de lazos emocionales que enlazan el proyecto y sus analistas.

Siempre recuerdo uno de los primeros proyectos de real envergadura en los que participé. La empresa multinacional para la que trabajaba me había enviado a una importante capital de provincia a evaluar la compra de una importante empresa de nuestro país. Yo era joven, han pasado ya veinte años, hacía un par de años que había comenzado mi carrera profesional, aún cuando contaba con ocho o nueve años de experiencia laboral, y tenía una ambición: abandonar la posición staff que tenía y desarrollar una carrera gerencial en la línea.

Los meses que trabajé en el proyecto me llevaron a conocer operativamente la empresa analizada en profundidad, la ciudad me parecía encantadora, y el hecho de encontrar una nueva oportunidad para pasar a posiciones de ¨batalla¨ sin abandonar el grupo económico me seducían.

A esa altura de las circunstancias, mi objetividad respecto de la compra era por lo menos dudosa. Por suerte, no estaba en mis manos la decisión, pero supongamos que en ese momento me hubieran pedido una estimación acerca de la asignación de probabilidades en lo que hacía a la evolución de aspectos económicos, comerciales o productivos de la empresa. No puedo dejar de pensar que en la mayoría de los casos, al evaluar, quienes lo hacen confunden, en el mejor de los casos de buena fe, objetivos organizacionales y personales.

2. Combinación de Variables múltiples

La forma más adecuada de trabajar el tema riesgo pasa por realizar una simulación en la que debemos combinar los distintos valores asignados a cada variable, ponderados por su probabilidad de ocurrencia.

Luego se debe elegir un valor de distribución y atribuirlo a cada variable, para después realizar las múltiples combinaciones de valores para todas ellas y registrar los rendimientos que se correlacionan de cada combinación posible. Obtendremos de esa forma un detalle de los diferentes rendimientos posibles, asociados cada uno de ellos con una determinada frecuencia.

2.1 Caso práctico

Para apreciar lo expresado desarrollaremos un caso práctico de análisis de inversión en el que trabajaremos por diferencia de presupuestos, habida cuenta que el reemplazo de maquinaria que evaluamos no modifica la capacidad productiva, y por lo tanto se mantiene sin variación la estructura de costos fijos, siendo entonces la diferencia entre los flujos de fondos generados antes y después de incluir la inversión en cuestión la que debe someterse al análisis.

El caso será resuelto en la forma tradicional y sometido, luego a modificaciones con el objeto de explicitar todas las variaciones consideradas en lo que hace al tratamiento del tema riesgo.

Enunciado

Una empresa desea analizar la conveniencia de comprar una máquina con el objetivo de reemplazar otra que realizaba la misma tarea, sin modificar capacidad productiva. El costo de la máquina nueva es de $ 100.000, teniendo una vida útil de 5 años. La máquina se abona en un 70 % al contado, y el resto en tres cuotas anuales y consecutivas de $ 10.000 más el 12 % de interés anual sobre saldos deudores. La incorporación de la máquina genera gastos de fletes por un total del 10% del valor de compra, seguros de fletes por un 5% y un seguro de cobertura por el total de la vida útil por $ 25.000, pagadero al contado.

La máquina reemplazada, también de 5 años de vida útil, se hallaba amortizada en un 80 %, siendo su valor de origen de $ 80.000, y su precio estimado de venta al contado de $ 30.000. La máquina nueva genera ahorros de operación por $ 20.000 anuales, de mantenimiento por $ 10.000, y de mano de obra operativa $ 10.000, también anuales. Por este último concepto, se estima un costo de despido del 40 % de los ahorros de un año, pagaderos al contado.

Se estima para la máquina nueva al término de su vida útil, un valor de reventa de $ 10.000. La tasa impositiva en lo que hace a ganancias la fijamos en el 30 %. Se debe tomar el cargo en el momento que se produce el pago, y los créditos en el momento en que podemos utilizarlos. Se cuenta, para encarar la inversión, con capital propio por $ 50.000, siendo la mejor alternativa de colocación del dinero al 15% anual.

Por otra parte se tiene disponible un crédito prendario por hasta el 50 % del valor de la máquina, al 13 % de interés sobre saldos, y un crédito comercial por hasta $ 100.000 al 16 %.

Clarificando el flujo de fondos

El armado del flujo de fondos es sencillo: se deben incluir los egresos e ingresos en los períodos en que efectivamente se espera que se produzcan.

Una vez agotados los movimientos de fondos, se debe analizar cada costo, erogativo o no, para definir cual es su incidencia en la utilidad, ya que si bien este es un concepto económico, incide en el presupuesto a partir del impuesto a las ganancias que en mayor o menor grado debe tributarse. De esa forma, cada incremento de costo reducirá la utilidad, provocando un incremento, en este caso del 30% por la incidencia del impuesto mencionado, de acuerdo con la alícuota informada en el enunciado. Cada reducción de costo, en cambio, aumentará el pago de impuesto en el mismo porcentaje. Es importante considerar que las amortizaciones, que no se incluyen en el flujo financiero, deben tomarse por el valor del bien más todos los costos necesarios para ponerlo en funcionamiento, y que la utilidad derivada del resultado positivo de la venta de bienes de uso puede aplicarse a la compra de un nuevo bien a condición de que se realice con no más de un año de diferencia.

Cuando, como en este caso, se ha dado de baja una maquinaria que no está totalmente amortizada, dicho concepto, que originalmente figuraba como un costo en el presupuesto anterior a la compra de la nueva máquina, debe computarse como un cargo para el proyecto en la proporción correspondiente a la tasa impositiva de ganancias.

Cálculo del costo financiero

A partir del flujo de fondos de la planilla, sabemos que requerimos de $ 84.000 para financiar la realización del proyecto, debiendo decidirse ahora cuales serán las fuentes de financiamiento a las que recurriremos.

La fuente de financiamiento más económica es el crédito prendario, que tiene un costo del 13 % anual, pudiendo tomar $ 50.000, y el resto con capital propio, cuyo costo de oportunidad es del 15 % anual. Por lo tanto:

El costo financiero será entonces del 13,8 %. A esa tasa, el valor actual neto dará $ 9.928. La tasa interna de retorno, calculada con la metodología antes definida, es de 18,52 %, y el repago de la inversión a valores descontados se verificaría en aproximadamente 4,7 períodos, por lo cual, en principio, el proyecto es conveniente.

3. Presupuestos Flexibles

Tal como se expresara antes, una de las alternativas para disminuir el grado de incertidumbre que se enfrenta al hacer la apuesta que siempre implica el tomar una inversión determinada, es la de flexibilizar los presupuestos, dando valores distintos a las variables que mayor probabilidad de cambios pueden sufrir; en las que se pueden apreciar los flujos de fondos con los ahorros modificados a los porcentajes de 95, 90, 85, 80, 105, 110 y 115, de forma de poder brindar una información más completa para la toma de la decisión. Luego, se puede ver el resultado de cada flujo de fondos de acuerdo con el nivel de ahorros considerado en cada caso, y sus correspondientes tasas internas de retorno y valores actuales netos.

En el ejemplo, sólo en caso de que los ahorros caigan, por cualquier circunstancia, por debajo del 90 % del valor estimado, manteniéndose las demás relaciones del flujo, el proyecto dejaría de ser conveniente.

4. Medición del riesgo a través de combinaciones de variables

En este caso, el trabajo consiste en seleccionar un grupo de variables, darles valores probables diferentes, y luego combinar cada una de las variaciones posibles de los mismos. Esto originará un conjunto de flujos de fondos diferentes, cada uno de los cuales estará asociado a un determinado valor actual neto y una cierta tasa interna de retorno. Si establecemos la frecuencia con que las mismas se verifican, estaremos en condiciones de definir una función con una distribución determinada, que nos indicará la probabilidad de ocurrencia de diferentes rangos de valores.

Dependiendo de la cantidad de variables a considerar, y de los diferentes valores que le asignemos a cada uno, podemos definir millones de combinaciones posibles.

Para el ejemplo en cuestión, tomaremos en cuenta solo tres variables: los ahorros operativos, en mantenimiento y en mano de obra.

A cada una de las tres variables le asignaremos tres variables: el original y más y menos 10% del mismo, lo cual dará lugar a veintisiete posibles flujos de fondos.

Los mismos están desarrollados en las planillas que acompaña este documento, y en la que se pueden observar los flujos de fondos con sus respectivos valores actuales netos y tasas internas de retornos.

Cabe aclarar que el trabajo realizado no elimina el riesgo ante la ¨apuesta¨ que implica la realización de una inversión, pero nos brinda una interesante dosis de información en cuanto al escaso nivel de riesgo que implica, en la medida en que los ahorros presupuestados no varíen relativamente por debajo del 10 % de los valores estimados.

Este trabajo, que con el objeto de simplificar el análisis se ha circunscripto a tres variables con tres posibles valores, puede realizarse ampliando el número de variables y de posibles valores, lo cual brinda una información realmente completa para encarar la inversión.

5. Método de Monte Carlo

El método de Monte Carlo es una metodología de muestreo artificial, empleada para operar numéricamente sistemas complejos que tengan componentes aleatorios. Puede ser incorporada a los modelos financieros para lograr obtener aproximaciones para las distribuciones de probabilidades de los parámetros que están siendo estudiados.

Esta técnica consiste en la realización de diversas simulaciones donde, en cada una de ellas, son generados valores aleatorios para el conjunto de variables de entrada y parámetros del modelo que están sujetos a incertidumbre. Los valores aleatorios generados siguen distribuciones de probabilidades específicas que deben ser identificadas o estimadas previamente.

Se puede aplicar, de manera simplificada, el Modelo de Monte Carlo en el Excel de la siguiente forma:

1. Estimar la escala de valores que podría alcanzar cada factor y la probabilidad de ocurrencia asociada a cada valor.
2. Elegir, aleatoriamente, uno de los valores de cada factor, y dependiendo de la combinación seleccionada, computar la tasa de rendimiento resultante.
3. Repetir el mismo proceso una y otra ves, la cantidad de veces que sea necesaria, que permita definir y evaluar la probabilidad de ocurrencia de cada posible tasa de rendimiento. Como existen millones de posibles combinaciones de factores, necesitamos efectuar un número de pruebas suficientemente grande para que pueda apreciarse la posibilidad de ocurrencia de las varias tasas de rendimiento. El resultado al que se llegará será una lista de distintas tasas de rendimiento que podrían lograrse, que puede variar desde una pérdida (si los factores son adversos) hasta la ganancia máxima que sea posible lograr conforme con los pronósticos que se hayan efectuado.
4. Se calcula la tasa media esperada, que es el promedio ponderado de todas las tasas resultantes de las sucesivas pruebas realizadas, siendo la base de ponderación la probabilidad de ocurrencia de cada una.
5. Se determina, además, la variabilidad de los valores respecto del promedio, lo cual es importante porque a igualdad de otros factores, la empresa presumiblemente preferirá los proyectos de menor variabilidad.

Dependiendo de la política de decisión, el proceso lo podremos aplicar a la tasa interna de retorno o al valor actual neto.

Para ver cómo realizar la simulación mediante Monte Carlo abrir la planilla de Microsoft Excel que acompaña este documento.

6. Bibliografía

Técnica Administrativa, Buenos Aires
ISSN 1666-1680

http://www.cyta.com.ar -

Volumen: 06
Número: 01
enero/marzo 2007

Recibido el: 11/09/2006 ; Aprobado el: 01/11/2006

URL http://www.cyta.com.ar/ta0601/v6n1a4.htm