Desvendando el Termómetro de insolvencia de Kanitz

José Roberto Kassai y

 Silvia Kassai

Resumen

El análisis del balance a través de indicadores contables es enriquecido por la existencia de modelos predictivos, estructurados a parir de un conjunto de informaciones ponderadas de acuerdo con criterios estadísticos. Este es el caso de los modelos de previsión de insolvencia.

El termómetro de insolvencia de Kanitz, utilizado para prever la insolvencia de las empresas, fue uno de los modelos pioneros en Brasil en la década de los años 70. al divulgar su modelo, KANITZ no explica como llegó a la fórmula de cálculo, diciendo que se trata de una herramienta estadística.

El objetivo de este trabajo es justamente mostrar las herramientas estadísticas utilizadas por el autor, de una forma simple y sin los rigores de las formulaciones matemáticas. Se trata del análisis discriminante, una técnica que permite realizar cálculos de regresión lineal con variables no numéricas.

Mostramos, a través de cinco pasos básicos, como se monta un modelo propio de previsión de insolvencia. Para eso, desenvolvemos un caso práctico utilizando los recursos de cálculo de las conocidas planillas electrónicas.

Pretendemos, con esto, despertar al lector para modelos más recientes y sofisticados, e incentivarlos a desarrollar sus propios modelos, no solamente restringidos al análisis de crédito, sino también aplicables en cualquier otra área del planeamiento empresarial, desmitificando la idea de que solo con profundos conocimientos estadísticos se puede obtener dichos modelos.

1 PRESENTACIÓN

El análisis de balances a través de indicadores contables ha sido desarrollado en el medio académico gracias a la integración con la comunidad empresarial. El campo de esos indicadores es amplio y la posibilidad de crear nuevas fórmulas de acuerdo con las necesidades específicas tiene como límite la experiencia y la creatividad de cada profesional.

Para que el analista no se sienta perdido frente a un gran número de índices, cocientes, indicadores, muchas veces repetitivos y hasta muchas veces contradictorios, esos análisis son dispuestos en grupos o modelos específicos que buscan verificar la situación de una determinada empresa sobre los más variados enfoques.

Los análisis tradicionales están dispuestos en grupos de indicadores que buscan evaluar las situaciones de liquidez, endeudamiento, rentabilidad y apalancamiento, retorno de la inversión, estructura de los activos, calidad de los pasivos, etc.

Otros análisis se componen de modelos con capacidad predictiva, estructurados a partir de una canasta de informaciones y ponderada de acuerdo con criterios estadísticos. Es ele caso del modelo de previsión de insolvencia elaborado por KANITZ y que es el foco de este estudio.

Al divulgar su modelo, KANITZ no explica como llegó a la formula de cálculo, diciendo que se trata de una herramienta estadística.

“Para calcular el factor de insolvencia…usamos una combinación de índices, ponderados estadísticamente....Se trata de una ponderación relativamente compleja…”[1]

IUDÍCIBUS, en sus estudios de análisis de balances, también relata el hecho:

“Stephen C. Kamiz…construyó el termómetro de insolvencia…Por otro lado, no reveló la metodología empleada para construir el termómetro”[2].

El objetivo del presente trabajo es justamente desmitificar esa herramienta estadística[3], de forma simple y sin los rigores de las formulaciones matemáticas. Para eso, iremos a desarrollar un caso práctico utilizando los recursos de la conocida planillas electrónicas.

Pretendemos, con esto, motivar al lector hacia los modelos más recientes y sofisticados y hasta incentivarlo a desarrollar sus propios modelos, no solamente acotados al análisis de crédito, sino aplicables en cualquier otra área del planeamiento empresarial.

2 EL MODELO DE PREVISIÓN DE FALENCIA DE KANITZ.

El profesor Srephenn Charles Kanitz, del Departamento de Contabilidad de LA Facultad de Economía y Administración de la Universidad de Sao Paulo (FEA/USP), fue responsable, durante mas de 20 años, por la elaboración del análisis económico y financiero de las 500 Mejores y Mayores empresas brasileras editada por loa Revista Exame[4]. Fruto de su trabajo junto a las empresas y el de su investigación, elaboró un modelo de previsión de falencias, también conocido como factor de insolvencia.

Este factor es obtenido a partir de informaciones de balances contables de empresas a través del cálculo de una fórmula “mágica”, a saber:

F. Insolvencia = 0.05X1+ 1.65X2 + 3.55 X3 +-1.06X4 – 0.33X5  

Donde

Luego del cálculo, se obtiene un número denominado de Factor de Insolvencia que determina la tendencia de una empresa a fallar o no. Para facilitar, el autor creo una escala llamada de Termómetro de Insolvencia, indicando tres situaciones diferentes Solvente, Penumbra e Insolvente, a saber:

Los valores positivos indican que la empresa está en una situación buena o “solvente”, si fuese menor a -3 la empresa se encuentra en una situación mala o “insolvente” y que podrá llevarla a la quiebra. El intervalo intermedio, de 0 a -3, llamada “penumbra” representa a un área en que el factor de insolvencia no es suficiente para analizar el estado de la empresa, pero inspira cuidados.

Una empresa que presenta un factor de insolvencia positivo, tiene menor probabilidad de ir hacia el fracaso y esa posibilidad disminuirá a medida que el factor positivo fuese mayor. Al contrario, cuanto menor fuese el factor negativo mayores serán las chances de la empresa terminar sus actividades.

En aquella época, inicio de la década del 70, KANITZ aplicó su modelo en las 500 Mayores y Mejores empresas brasileras. La empresa seleccionada como la mejor del año presentaba un factor de insolvencia igual a “10”, en tanto que otra con factor igual a “-2.6” pidió concurso de acreedores al año siguiente, con un factor de insolvencia igual a “-7”.

En Brasil, el modelo de KANITZ fue uno de los precursores (1972). En los EUA Edward ALTMAN ya exploraba esa técnica (1930). Actualmente, otros investigadores brasileros ya desarrollaron modelos semejantes y más actualizados, como ELIZABETSKY, MATIAS e PEREIRA. Las fórmulas de estos otros modelos están demostradas a continuación.

• Modelo de ALTMAN:

Factor = 1,84-0,51X1+0,7X2+6,32X3+0,71X4+0,53X5

Donde:

X1 = (Activo Circulante – pasivo Circulante) / Activo Total

X2 = Reservas y Ganancias Retenidas / Activo Total

X3 = Activo Total

X4 = Patrimonio Neto / Exigible Total

X5 = Ventas / Activo Total

Análisis: El punto Crítico es “cero”

• Modelo de ELIZABETSKY:

Factor = 1,93X1-0,2X2+1,02X3-1,33X4-1,12X5

Donde:

X1 = Ganancia Neta / Ventas

X2 = Disponible / Activo Permanente

X3 = Cuentas a Recibir/ Activo Total

X4 = Stock / Activo Total

X5 = Pasivo Circulante / Activo Total

Análisis: El punto Crítico es “0.5”

• Modelo de MATIA:

Factor = 23,792X1-8,26X2-9,868X3-0,764X4-0,535X5+9,912X6

Donde:

X1 = Patrimonio Neto/ Activo Total

X2 = Préstamos Bancarios / Activo Circulante

X3 = Proveedores/ Activo Total

X4 = Activo Circulante / Pasivo Circulante

X5 = Ganancia Operativa / Activo Total

X6= Disponible / Activo Total

Análisis: El punto Crítico es “cero”

• Modelo de PEREIRA:

Factor = 0,722-5,124X1+11,016X2-0,342X3-0,048X4+8,605X5+0,004X6

Donde:

X1 = Documentos Descontados/ Documentos a Recibir

X2 = Stock Final / Costo de las Mercaderías Vendidas

X3 = Proveedores/ Ventas

X4 = Stock Medio / Costo de las Mercaderías Vendidas

X5 = Exigible Total / (Ganancia Neta + 10% Inmovilizado medio + Saldo Deudor de la Corrección Monetaria.)

Análisis: El punto Crítico es “cero”

Todos estos modelos de previsión de insolvencia fueron desarrollados a partir de una determinada muestra colectada en sus respectivas épocas. El modelo de KANITZ, por ejemplo, no tendría hoy el mismo grado de precisión previsto en la época de su desarrollo.

PEREIRA[5] apuró el grado de precisión de estos modelos comparando las empresas clasificadas correctamente con las informaciones reales obtenidas en muestras de empresas solventes e insolventes. Su modelo fue el que obtuvo mejor índice de acierto, 90% para las empresas solventes y 86 % para las empresas insolventes.

Vea el gráfico a seguir con el grado de precisión, el de aciertos, (medio) de esos modelos que adaptamos a partir del estudio de PEREIRA:

Esos modelos son desarrollados a través de una técnica estadística denominada de análisis discriminante.  Su uso, bastante difundido en otros países, solo ahora comienza a ser difundido en Brasil.

3. Instrumental Estadístico Utilizado: El Análisis Discriminante.

El análisis discriminante, también llamado análisis del factor discriminante o análisis discriminante canónico, es una técnica estadística desarrollada a partir de los cálculos de regresión lineal y, al contrario de esta, permite resolver problemas que contengan no solamente variables numéricas, sino también variables de naturaleza cualitativa, como es en el caso de empresas “solventes” e “insolventes”.

¿Pero cómo realizar cálculos matemáticos con esas variables “no numéricas”?. Es simple, basta atribuir un número cualquiera a esas variables. Por ejemplo, empresa no solvente es igual a “1”, y empresas solventes es igual a “2”. Con este artificio, transformamos aquel problema en un problema simple de regresión lineal. Por lo tanto, el análisis discriminante es una sofisticación de los tradicionales cálculos de regresión lineal.

Al imaginarnos dos puntos distintos, conseguimos fácilmente pasar una recta entre los mismos y, como sabemos, ésta puede ser representada por una ecuación matemática del tipo “y=mx + b”. Si quisiéramos estimar otro punto cualquiera de esta recta, basta calcularlo a partir de esta ecuación.

En otra situación en que hay diversos puntos, y no dispuestos en línea recta, también es posible determinar una recta y la respectiva ecuación lineal y, obviamente, solo tendrá valor si esos puntos no estuviesen muy dispersos. Este grado de dispersión es medido a través del cálculo de correlación, o “R-Cuadrado”[6].

En los modelos de previsión de insolvencia, el análisis discriminante se procesa de la siguiente manera:

1. Seleccionar dos grupos de empresas, solventes no solventes.
2. Seleccionar los respectivos indicadores contables de esas empresas.
3. Atribuir números a las variables no numéricas.
4. Obtener la ecuación lineal a través de los cálculos de regresión, que es la base del modelo de previsión de insolvencia.
5. El grado de precisión del modelo puede ser medido comparándose la clasificación de las empresas a partir de la ecuación de regresión, con la clasificación original previamente establecida. Si el grado de precisión fuese muy bajo, es necesario sustituir los indicadores contables seleccionados al incorporar nuevos.
   
   
   

El proceso para la construcción de un modelo de previsión de insolvencia es relativamente simple. La calidad de un modelo es evaluada por su grado de precisión y por la habilidad de su autor en la selección de cuales y cuantos indicadores contables utilizar. La idea es alcanzar un grado de precisión lo mayor posible, próximo al 100% y con el menor número posible de indicadores o información.

Esta optimización es alcanzada a través del feeling del autor e de las innumerables simulaciones de inclusión o exclusión de indicadores, del análisis de correlación entre los mismos, Test de hipótesis, hasta llegar a un grado de precisión que se juzgue adecuado. Este proceso solo es practicable utilizando recursos de procesamiento electrónico de datos KANTITZ desarrolló su modelo, en su época, a través de “tarjetas perforadas”, hoy, disponemos de un amplio número de software estadístico[7].

4 CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO A TRAVÉS DE LA PLANILLA EXCEL

Para demostrar la técnica de análisis discriminante en la construcción de modelos de previsión de insolvencia, vamos a desarrollar un caso práctico a través de la planilla electrónica Excel[8].

Desarrollamos cinco pasos básicos para la construcción del nuestro propio modelo a saber:

• 1º Paso: obtener los datos y montar el problema
• 2º Paso: efectuar el cálculo de regresión lineal y definir la “función o ecuación discriminante.”
• 3º Paso: construir una columna llamada “score discriminante” y calcular el “punto de corte”.
• 4º Paso: analizar el “grado de precisión” del modelo.
• 5º Paso: construir el “termómetro de insolvencia”.
  
  
  

Considerando las simplificaciones necesarias para una demostración propuesta en este trabajo, vayamos a desarrollar estos pasos, a través de un caso simplificado.

El señor Zezinho, Resolvió, montar su propio termómetro de insolvencia. Para ello, obtuvo una muestra de casos reales compuesta de 20 empresas, siendo 10 empresas consideradas “solventes” y 10 empresas que fallidas, consideradas “insolventes”. Para cada una de estas empresas, el había seleccionado, inicialmente, un gran número de indicadores contables, pero después de algunas reflexiones utilizando toda su experiencia en el análisis de crédito y balances, como así también nociones básicas de estadística, redujo a solamente 3 indicadores contables. Vea el cuadro con la información:

1º Paso: Obtener los datos y montar el problema.

Después de obtener los datos, la primera etapa es sustituir las variables “no numéricas” por valores numéricos, a fin de poder dar continuidad a los cálculos estadísticos. Con este artificio, al valor de “insolvente” le atribuimos un número “1” y “2” para “solvente”, a saber:

2º Paso: Efectuar el cálculo de regresión lineal y definir la “función o ecuación discriminante”.

Una vez estructurados los datos en forma de planilla, vamos a realizar el cálculo de regresión lineal a través de la función “Herramientas / Análisis de datos/ Regresión” de la planilla electrónica Excel, a saber:

Seguido, hacer clic en aceptar y el aplicativo presentará los resultados de la regresión lineal:

En base a los coeficientes obtenidos en la regresión, podemos crear la “función discriminante”, esta es, la ecuación de regresión, a saber:

Y = 0,846 - 0,045(Ind1) + 0,748(Ind2) + 1,562(Ind3)

En el caso de que la ecuación presente un índice de error muy grande, la base de datos debería ser alterada hasta llegar a un resultado aceptable. Este análisis es hecho a través de los “R-cuadrado” calculado automáticamente en la planilla de Excel.
 

3º Paso: Construir una columna llamada “Score Discriminante” y calcular el “Punto de Corte”.

Muy bien, en principio esta fórmula representa a nuestro modelo de previsión de insolvencia. Mientras tanto, aún falta analizar su grado de precisión y para ello precisamos calcular el “Score Discriminante” y el “Punto de Corte”[9].

Llamamos de “Score Discriminante” a otra columna con los valores calculados en base a la función discriminante para cada una de las 20 empresas. El “Punto de Corte”. Es obtenido a través de la media aritmética de las medias de los Scores Discriminantes de cada grupo de empresas, a saber:

4º Paso: Analizar el “Grado de Precisión” del Modelo

El punto de corte de “1,5” sirve de parámetro para clasificar a las empresas de ese modelo. Debajo de este Store serán clasificadas las empresas del grupo “1” (insolventes) y por sobre el valor de 1,5 las empresas del grupo “2” (solventes). La próxima etapa, por lo tanto, es reclasificar las 20 empresas seleccionadas en base de este modelo y, comparándose con la clasificación original, determinar su “grado se precisión”. Observe en la siguiente figura:

Comprobándose que en la clasificación obtenida a partir de nuestro modelo de previsión de insolvencia con la clasificación original de la muestra de empresas, constatamos que hubo apenas dos clasificaciones equivocadas, esto indica que nuestro modelo presenta un gado de precisión del 90 %, lo que es considerado como “optimo”.

5º Paso: Construir el Termómetro de Insolvencia”

Una vez obtenida un grado d precisión aceptable, el modelo está aprobado. Si esto no fuese así, tendríamos que simular nuevos datos, empresas, indicadores hasta llegar a un nivel aceptable.

Siguiendo el modelo de KANITZ, podemos también nosotros creas un “termómetro de insolvencia”. O sea, una escala ilustrativa para la clasificación de las empresas. Para esto, precisamos calcular el desvío padrón de los score discriminantes de cada grupo, lo que es una tare muy simple usando las funciones del Excel, a saber:

Considerándose la amplitud de un desvío estándar para cada uno de los grupos de empresas, se puede notar un intervalo (1,45 a 1,61) que está fuera de esta área y que KANITZ llamó en su modelo de área de “penumbra”, o sea, una empresa clasificada en esta área está en una situación indefinida y, probablemente, inspira atención.

Estadísticamente, significa que el modelo no tiene base para afirmar ninguna clasificación en este intervalo.

Finalmente, ahora podemos diseñar nuestro “Termómetro de Insolvencia”, inclusive considerando un área de “penumbra”, tal el ejemplo de KANITZ.

El punto crítico de nuestro modelo es “1,45”. Una empresa clasificada por debajo de este valor deberá estar en una mala situación, de insolvencia y que, probablemente, irá a fallar si se mantienen las condiciones actuales. Por el contrario, una empresa clasificada por arriba de “1,61”, y cuanto mas alejada (por arriba) esté de este punto, menores serán sus posibilidades de fallar algún día.

5 Comentarios Finales

El análisis discriminante así como otros métodos cuantitativos basados en estadística, que ya están bastante difundidos en otros países, solo ahora comienza a ser empleados en Brasil. En nuestra opinión, esto se debe al conocimiento restringido en estadística de la media de nuestros profesionales. Los tiempos del auge de la inflación vividos en los últimos años y de la turbulenta economía también han contribuido para ello, dificultando y desmotivando a los profesionales para el uso de estos métodos cuantitativos en la gestión empresarial.

Esperamos haber contribuido a despertar en los lectores el interés por el uso de las técnicas estadísticas, en especial hacia el análisis discriminante y alertamos para el hecho de que, a pesar de la “perfección” matemática de estos modelos predictivos, aún no substituyen al ser humano en sus decisiones. Es más, ni siquiera el propio ser humanos es capaz de prever el futuro con certeza[10].

La tendencia es que esos modelos sean utilizados so solamente como una “bola de cristal” para prever el futuro, pero sí principalmente como instrumentos de evaluación del riesgo empresarial. Una empresa señalada como insolvente por uno de estos modelos puede que realmente no fracase, pero apostar en ella envuelve un nivel mayor de riesgo y por ello el retorno pretendido tiene que superior.

De esta forma, nos debemos rodear de todos los recursos que nos ayuden al proceso de toma de decisiones en un ambiente empresarial. Los buenos profesionales, que también dominan los métodos cuantitativos, seguramente estarán aventajando a los demás.

[1] Kanitz, Stephen Charles. Como prever falencias de empresas. Artibo publicado originalmente en la revista Exame de diciembre de 1974, pag. 95 a 102

[2] IUDICIBUS, Sérgio de. Análise de Balanços. Sao Paulo: Atlas, 7º ediçao, pag. 129.

[3] La técnica estadística utilizada es el ANÁLISIS DISCRIMINANTE, a ser tratada en este trabajo

[4] Actualmente este trabajo es efectuado por la Fundación Instituto de Pesquisas Contabeis, Aturiais e Financieras (FIPECAFI), bajo la coordinación de los profesores L. Nelson de Carvalho e Ariovaldo dos Santos, también del Departamento de Contabilidad de FEA/USP.

[5] SILVA, José Pereira da. Administraçao de crédito e previao de insolvencia. Sao Paulo:Atlas, 1983

[6] El R-Cuadrado (o R2) varía en una escala de 0 a 1 y cuanto mas próximo a “1”, mejor es la capacidad predictiva de la ecuación. Inversamente, si el grado de correlación fuese fuera próxima a “0” la ecuación obtenida no podrá ser utilizada con la misma eficiencia. En este caso, es recomendable alterar la base de los datos hasta conseguir una ecuación adecuada. Mayores informaciones podrán ser obtenidas en un buen libro de estadística o en el Laboratorio de Contabilometría de Fipecafi –FEA/USP.

[7] Los programas conocidos por “Redes Neuronales” también son utilizados en el análisis de previsión de solvencia de las empresas y fueron desarrollados a partir de los conceptos de análisis discriminante. Las ecuaciones son generadas también por medio de regresión no-lineal o múltiples y las variables cualitativas son tratadas libremente, sin la necesidad de convertirlas en variables numéricas.

[8] Utilizamos la última versión del aplicativo Microsoft Excel. El mismo puede ser obtenido con versiones más antiguas u otras planillas electrónicas como Lotus, Works, Etc.

[9] Existen otras técnicas estadísticas para “refinar” el cálculo de punto de corte y perfeccionar el análisis discriminante, por ejemplo el cálculo de la Distancia Euclidiana. Distancia de Mahalnobis, análisis multivariante, etc. En nuestro caso, el punto de corte refinado es igual a 1,45. Mayores informaciones podrán ser obtenidas en el Laboratorio de Conabilometría de la Fipecafi –FEA/USP.

[10] ---a propósito, la empresa que mencionamos anteriormente en este trabjao como la campeona entre las 500 mejores e mayores por la Revista Exame/74, clasificada como empresa muy solvente por el Termómetro de Knitz, después de 20 años tuvo que ser vendida para evitar la quiebra.